前言

本题由于没有合适答案为以往遗留问题，最近有时间将以往遗留问题一一完善。

LeetCode - #141 环形链表

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难度水平：简单

摘要

在链表问题中，判断链表是否存在环是一个经典问题。本篇文章将介绍如何使用 快慢指针 技巧在 Swift 中实现这一功能，并分析其时间与空间复杂度。我们将从代码、逻辑和测试案例三方面进行讲解，帮助您深入理解这种算法。

描述

给你一个链表的头节点head，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪next指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回true。 否则，返回false。

示例 1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： true
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

输入： head = [1,2], pos = 0
输出： true
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = [1], pos = -1
输出： false
解释： 链表中没有环。

提示：

进阶： 你能用O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

题解答案

我们使用 快慢指针 方法，该方法不仅高效（时间复杂度为 O(n)），而且空间复杂度为 O(1)。

核心思路：

使用两个指针：快指针 和 慢指针。起始时，两个指针都指向链表的头节点。快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。如果链表中存在环，则快慢指针最终会相遇；如果链表中不存在环，则快指针会先到达链表尾部（nil）。题解代码

以下是 Swift 实现代码：

// 定义链表节点
class ListNode {
    var val: Int
    var next: ListNode?
    
    init(_ val: Int) {
        self.val = val
        self.next = nil
    }
}
func hasCycle(_ head: ListNode?) -> Bool {
    // 初始化快慢指针
    var slow = head
    var fast = head
    
    // 快慢指针遍历链表
    while let fastNext = fast?.next {
        slow = slow?.next // 慢指针走一步
        fast = fastNext.next // 快指针走两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明存在环
        if slow === fast {
            return true
        }
    }

    // 如果遍历到链表末尾，说明不存在环
    return false
}

题解代码分析

快慢指针的初始化

遍历链表

检测环的存在

时间复杂度

空间复杂度

示例测试及结果

以下是测试代码：

// 创建测试用例
func createLinkedListWithCycle(_ values: [Int], _ pos: Int) -> ListNode? {
    guard !values.isEmpty else { return nil }
    let head = ListNode(values[0])
    var current = head
    var cycleNode: ListNode? = nil
    
    for i in 1..<values.count {
        let node = ListNode(values[i])
        current.next = node
        current = node
        if i == pos {
            cycleNode = node
        }
    }
    
    // 创建环
    if let cycleNode = cycleNode {
        current.next = cycleNode
    }
    
    return head
}
// 示例 1
let head1 = createLinkedListWithCycle([3, 2, 0, -4], 1)
print(hasCycle(head1)) // 输出: true
// 示例 2
let head2 = createLinkedListWithCycle([1, 2], 0)
print(hasCycle(head2)) // 输出: true
// 示例 3
let head3 = createLinkedListWithCycle([1], -1)
print(hasCycle(head3)) // 输出: false

测试结果:

true
true
false

时间复杂度空间复杂度总结

本问题通过 快慢指针 技巧，实现了高效且空间友好的环检测算法。

这种方法不仅适用于链表环检测，还可扩展到许多类似的快慢指针问题，例如寻找环的起始点或判断链表长度是否为偶数。

理解这种算法的核心思想，将为解决链表相关问题奠定坚实基础。

希望这篇文章对您有所帮助！如果您有其他问题，欢迎交流讨论！

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