寻找独特数字卡片问题解析

在这个问题中，我们需要找到在一个数组中唯一一个只出现一次的数字，而其余数字都恰好出现了两次。题目明确给出了几个重要的约束条件，包括数组长度为奇数、每个元素的范围、以及除了一个数字之外其他数字都恰好成对出现。这些条件帮助我们设计高效的算法来解决这个问题。

解题思路

异或运算的性质：异或运算（XOR）有一个重要的性质，即对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x。这意味着当我们对同一个数字进行两次异或操作时，结果为零；而当一个数字与自己进行异或运算之外的其他数字进行异或运算时，结果为该数字本身。

应用异或运算：由于题目中除了一个数字外，其余数字都恰好出现了两次，因此我们可以将所有数字进行异或操作。成对出现的数字会因为异或运算的性质相互抵消为0，最终剩下的就是那个只出现一次的数字。

算法设计

基于上述思路，我们可以设计如下算法：

初始化一个变量uniqueNumber为0，用于存储最终的独特数字。遍历数组中的每个元素，对每个元素与uniqueNumber进行异或操作，并将结果重新赋值给uniqueNumber。遍历结束后，uniqueNumber的值即为那个只出现一次的数字。代码详解

下面是具体的代码实现：

public class Main {
    public static int solution(int[] inp) {
        int uniqueNumber = 0; // 初始化一个变量来存储最终的结果
        for (int num : inp) { // 遍历输入的数组
            uniqueNumber ^= num; // 对每个数字进行异或操作
        }
        return uniqueNumber; // 返回最终找到的单独数字
    }
    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        System.out.println(solution(new int[] { 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 }) == 4);
        System.out.println(solution(new int[] { 0, 1, 0, 1, 2 }) == 2);
        System.out.println(solution(new int[] { 7, 3, 3, 7, 10 }) == 10);
    }
}

个人思考与分析

综上所述，通过利用异或运算的性质，我们设计了一个高效且简洁的算法来解决这个问题。这种方法不仅满足了题目中的时间复杂度和空间复杂度要求，而且具有高度的简洁性和优雅性。