想搞懂这个问题，需要先了解我们所说的特征指的是什么？然后再了解卷积核是如何学到的特征。

我们一步步来。

1、我们先来理解图像的特征

对于一张原始图像而言，说原始图像是相对于经过卷积处理而言的。

对于卷积处理后的输出的图像，一般我们叫它特征图。而我这里说的“原始图像”指的是神经网络原始输入的图像。

这里找了一张图像。请你仔细观察。

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你会发现图像中有一些明显的“意象”，比如红色的帐篷、美女黑色的长发、黄色的火焰。这些描述都是针对某一“物体”进行的描述。

比如，我们可以说美女的长发是“黑色”，那么这里的黑色就是长发的**一种特征，**相对应的，长发还可以有“红色”、“灰色”等等特征。

这种特征我们很常见，通常可以称之为“颜色特征”。比如帐篷的“红色特征”、火焰的“黄色特征”。

除了常见的颜色特征，还有很多其他更符合我们人类理解的特征：比如形状特征、轮廓特征等等。

形状特征就比如上图帐篷的“三角形”特征。

所以，你可以看到，特征可以认为是“一个物体”在某方面的属性值。

对于我们人类而言，某个物体的特征一般是需要我们人类可以用语言描述出来的，比如美女的特征一般有：黑色的长发、苗条的身材、姣好的面容等等。

而对于AI（神经网络模型）而言，某个物体的特征是AI自己可以认识而我们人类可能无法分辨的特征。

因此，你会看到很多时候，卷积输出的特征图有几百（甚至几千）个通道，每个通道代表了这个卷积经过卷积运算学习到的一个特征。

类比于原始输入的 RGB 图像仅有 3 个颜色通道，你可以粗略的认为原始输入图像仅有 3 个最显著的颜色特征（每个特征通道仅有一个颜色分量），而经过卷积计算之后，输出的通道数则有成百上千个，此时卷积学到了成百上千个特征。

好了，了解了什么是特征以及AI学到的特征之后，接下来看看题主重点问到的问题：卷积核是如何学到特征的？

2、卷积计算是如何学到特征的

这里我默认你是知道卷积的运算逻辑的，也默认你懂一些反向传播来更新卷积核参数的知识。

对于卷积核而言，其中的数值在训练过程中一般是初始值，在训练中经过 N 轮次（N 非常大，取决于你的任务和训练数据集）的迭代训练之后，会逐渐收敛到一个稳定的数值。

收敛之后的卷积核参数便可以被冻结下来，模型便可以拿去进行推理。以图像识别任务为例，如果你的模型训练完成，那么你就可以拿着训练好的模型（包括里面所有卷积层中的冻结的卷积核参数）去识别一张图中画的物体是狗还是猫了。

关键问题有两点：

反向传播无需纠结太多，精髓在于梯度，而梯度就是用来更新卷积核的，这个梯度你可以理解为某次前向传播过程中，利用已经学到的“特征”尝试去预测目标时得到的结果与真正目标之间的差距，然后把这个差距反向告诉卷积核，使其朝着差距更小的方向更新。

这样经过 N 轮次的迭代，卷积核学到的特征就非常接近真实图像中已有的特征了，虽然这些特征我们人类可能无法解释清楚，但是AI模型是知道的。

那我们再看看，在正向传播的时候，卷积做了什么事情。

3、卷积做了什么事情

卷积的核心计算逻辑是内积运算，有时也可以称之为是在特征（通道）维度的乘累加运算。

这个运算事实上和矩阵乘法是类似的。

因此，我将带你通过一个简单的内积运算，来探究一下卷积（也可以同样去理解矩阵乘法）在计算过程中做了什么事情。

这个例子我在很多场合都给一些朋友讲过，我认为对理解乘累加运算非常有用。

假设，你是一个鸡尾酒调酒师，家里储存了很多鸡尾酒的原料，有金酒、利口酒、柠檬汁和可乐等等。

今天家里来了 3 位客人，他们分别喜欢喝“自由古巴”、“长岛冰茶”以及“龙舌兰日出”这 3 款鸡尾酒，并向你下了单。

希望你给他们调配出来各自喜欢的鸡尾酒。

巧的是，这 3 款鸡尾酒的原料都是金酒、利口酒、柠檬汁和可乐。

你作为一个调酒师，分分钟就把客人的爱好的鸡尾酒给调出来了。

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你是怎么做的呢？你知道配方：

你在调配鸡尾酒的过程中，是按照这个配方来调配的。

这里的原料，比如利口酒和可乐，就是输入资源，配比(比如可乐的 25% )就是赋予该资源的权重。

将相同的原料按照不同的配比混合起来，就得到了不同口味的鸡尾酒。

这种做法，可以抽象一下，写成一个公式：

我们知道矩阵乘法的规则是，，第一行乘以第二列得到第二个值，...，以此类推

上面这种连乘的操作，就可以用矩阵乘法来表示。

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左矩阵是一行四列，代表原料。右矩阵是四行三列，每一列代表对应原料的配比。按照矩阵乘法的规则，他们的结果应该是一个一行三列的矩阵，分别代表调配出来的三种鸡尾酒。

矩阵乘法，通过相乘累加的操作，实际上是对资源（鸡尾酒的原料）的整合和再创（创造出了新的口味，如自由古巴）。

如果把输入资源（左侧的一行四列的矩阵）看作是一些特征呢？

那不就相当于对这些特征进行了进一步的融合，得到了新的特征吗？

因此，你可以看到，如果你把左侧输入资源看做原始图像或者卷积的输入特征图，乘号右侧原料的配比看做卷积核中的权值参数，那么等号右侧的结果不就是对输入特征图进行了一次融合操作吗？

可能原来有 N 个特征，经过卷积的运算后，将这 N 个特征融合成了 M 个特征（M 可能大于 N，小于N，等于N）。

因此，卷积的运算，是对卷积输入特征的融合，这是前向传播发生的事情。

那么我们将前向的特征融合和反向传播结合起来，你是不是可以更加清晰的知道卷积是如何学到特征的了呢？

总结一下就是——

前向不断地去融合出新的特征（就像炼丹一样，不断地练出新的丹药），反向传播不断的再去指导你改进你的炼丹水平，直到整个训练过程收敛，你的炼丹技术也就水到渠成了，而这个过程中，AI 模型也就学到了它想学到的东西（特征），尽管这些特征我们人类并不知道代表了什么。

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